107-10-24-第五章 熱傳遞 ( Heat Transfer )

第五章       熱傳遞 heat transfer

型式

     ① 傳導 ( 固體 )  conduction

                                   ② 對流 ( 流體 : 液、氣 )  convection

                                   ③ 輻射 ( 不需介質 )  Radiation

參考

Heat Transfer- Conduction, Convection, Radiation

3 Methods of Heat Transfer

△    熱傳基本概念 :

        ① 形式3種   傳導 ( 固體 )   對流 ( 流體 ) 輻射  (輻射不需介質 )

        ② 方向 : 高 → 低溫。

        ③ 熱傳可含單一，兩種或三種組合 (傳導、對流、輻射)。

一. 熱傳導

⑴. 熱 傳遞速率

         ＝q = - K × A〔( t_末 - t_初 ) / ( x₂ - x₁)〕 = - K × A ( Δt /Δx )

＊ 說明 :    
    K : 熱傳導度                   

    Q : 熱(傳)量                 

    θ: 傳遞時間                       

     x₂-x₁ : 距離                        
 A:熱通過的截面積

-- 加上負號滿足熱力學第二          定律，熱由高溫 → 低溫。

⑵.熱阻力 （thermal resistance R）

因 - q = - K × A × ( Δt / Δx )  =〔-Δt / ( Δx / K×A )〕 = -Δt / R

    

二. 對流 ( convection ) 由流動得流體 ( fluid ) 進行熱傳遞現象稱之。

          

  ◎. 牛頓研究對流提出冷卻公式 : 

         dTb / dt Tb – T∞

→ 又 QTb – T∞

                            → q = h × A ×　( Ｔ_ｂ－Ｔ_∞ )

   ＊.  dTb / dt：單位時間物體的溫度變化

　　　　　Ｔｂ：物體溫度

　　　　　T∞：流體

　　　　　Tb – T∞：物體與物體間溫差

　　　　　ｈ：對流傳導係數

        A.強制對流 ( forced convection )

          ① 當ΔT溫度變化不大，h與ΔT無關。

        B. 自然對流 ( natural convection )

          ① h會隨ΔT改變而改變。

    

三. 輻射 ( Radiation )

     → 物體熱能以電磁波形式釋出。此能量的通量強度隨物體的溫度與表面狀                

        況而定。

     → Stefan – Boltzmann 方程式 : Eb = σT ⁴

        ＊. σ : Stefan – Boltzmann 常數

            T⁴ : 絕對溫度

▲    表面狀況

   ⑴. 若兩者皆為黑體 ( black  body )

       輻射熱交換Qnet =  Q_1-2 – Q_2-1

                      = S × A × ( T₁⁴ – T₂⁴)

  ＊. Black  body : 可完全吸收輻射熱的物體稱之。

        → 也就是 black  body 可吸收所有能但不反射。

           

   ⑵. 若物體1 ( 發散者 ) 可能散能至物體2以外的部份 , 則上式必須考慮形

      狀因素 ( shape factor )。

           Q _net = F _1-2 × S × A × ( T₁⁴-T₂⁴ )

         

熱傳遞 :模式分成   1. stable state beat transfer ,   2.  unstable state heat transfer 

     1.單位S時間內熱通量不變 → stable state beat transfer  定常熱傳

     2.單位時間內熱通量會因時改變 → unstable state heat transfer 非定常熱傳

i. 定常熱傳 :

Case 1  平板串聯傳導

            

前提 : 

① 平板串聯

       ② Steady  State → 上述 ，所以  Q1 /θ =  Q2 /θ =  Q3 /θ  。

       ③ q1 = Q /θ = K1 ×〔( A×Δt) /Δx1〕= Δt 1 /ΔR1

          q2 = Q /θ= K2 × 〔( A×Δt) /Δx2〕= Δt 2 /ΔR2

          q3 = Q /θ= K3 × 〔( A×Δt) /Δx3〕= Δt 3 /ΔR3

＊. q1 =q2 =q3

       ④Δt1 = RQ1 /θ,Δt2 = RQ2 /θ,Δt3 = RQ3 /θ,

Δt總 = t 1–t 4 = Δt 1 + Δt 2 + Δt 3 = Q /θ( R1 + R2 + R3 )

例子p.104

Case 2   環璧熱傳

    

 原理 : 

∵ q =  ( - K × A × Δt ) /Δx

      = - K_m × 〔( 2 – r_m × π × L ) × Δt〕/Δx

                

＊.  K_m : 平均熱傳導度           r_m : 平均半徑

                 L　：管長    r₀: 外管半徑　  ｒ_ｉ內管

            

◆    R_m 求法 :

     ① 對數平均求法 ( logarithmic )，時機 : 當內外管徑差不大。

    

② 算術平均法 ( arithmetic )，時機 : 當內外管徑差頗大。

    

③ 查表法

ii. 非定常熱傳導計算 ( unsteady – state  heat transfer ) :

 

⑴. 應用查表法 : Gurney – Lurie 線圖

⑵. 應用物形 :    

   infinite  slab     無限平板

                    

Infinite  sphere   球體

                    Infinite  long  cylinder   無限圓柱

  ⑶. 重要物理量 :

                 ① 熱媒溫度       T

                 ② 被加熱物由     t_o→T

                 ③ 歷時           θ

                 ④ 加熱物中心點至量測點距離   r

   ⑷. 本法基本原理 :

      T – t / T – t ₀  ﹛〔K×θ/ ( ρ×C_p×R²)〕 × ( r / R) × ( K / hR ) ﹜ 

  

＊.  t : 加熱物末溫,

T：熱媒溫度

θ：歷時 (min)

R : 被加熱物

r：被加熱物中心點至量測點距離  

t ₀ : 加熱物初溫,   

ρ: 加熱物比重,

C_p : 加熱物比熱,

K : 物體熱傳導度,

h : 對流薄膜係數.            

※    Gurney – Lurie查表法重要參數

① m = K / h×R ② n = r / R

③ x = ( K × θ) / ( ρ× Cp × R²)

④ 對出Y → 算出t

※    在G-L線圖法x計算長度使用

單位為cm時間單位為min