107-09-19-第四章 流體 (fluid) 與在管路中流動現象

第四章  流體 (fluid) 與在管路中流動現象

流體P54:

                

流變學 :

I. 牛頓流體

           Δ T_gc  =   μ × (-du/dy)         

           剪切力   黏度    ↖剪切速率shear rate   

 ( 黏度單位 :  g/cm. sec  ( =poise )   p.55     1 poise=100 centipoise  )

         

△   流體現象以μ( 黏度 ) 表示各流體的特徵。做圖所得線段的斜率求得。

II. 非牛頓流體

△   依流動現象與時間關係可分     恆定

                                非恆定

 恆定 : time-independent  : 流體性質不與時俱變 → 稀薄溶液 (酒, soft drink等) 。

非恆定 : time-dependent  : 流體性質與時俱變。

    


 

            非牛頓流體   https://www.youtube.com/watch?v=bLiNHqwgWaQ&t=7s

III黏度測定

牛頓流體應用剪切力( shear force) =μ× ( - du / dy )   求黏度

1. 相對黏度 P 58    

2. 黏度儀型式

            (1) 毛細管  





(2) 落球     



 




          (3) 迴轉式

    

The Brookfield DVII+Pro Viscometer

IV雷諾係數  ( Reynolds number )  Re   《 一無因次的係數》

(1) Re = ( D ×υ×ρ) /μ          

D = 管徑；υ= (流)速度；ρ= 密度；μ= 黏度

(2) 原理 → 瞭解流體在管中流動現象    



      

-Reynolds Number

            -Reynolds Number - Laminar and Turbulent Flow

            -Pipe Flow- Transition from Turbulent to Laminar Flow

(3) 量測Re 

 △ 依流變學將膠體流體分為 : 

(4) Re的意義  P 63.64                          

    Re < 2100           Laminar   線流

    Re = 2100 ~ 4000     臨界 過渡

    Re > 4000           turbulent   湍流

-Laminar/Turbulent Fluid Flow Visualizes

-Laminar and turbulent flows

  Q :若一液體其密度為10 g/cm³,黏度為25 g/cm.sec ,在管徑50mm以流速  

     28m/min，則流體狀態為何?

              Re =  ( D × υ × ρ) / u

                 = 〔5 × ( 2800 / 60 ) × 10〕/ 25

                 =  280 / 3  <  2100

                 =  93.3    à∴ 線流  Laminar

V.管內流體流動 

a.質量守恆 (p 66-67) → 流入量／單位時間 = 流出量／單位時間

               

根據守恆原理

  V₁  × A₁ ×ρ₁ = V₂ × A₂ × ρ₂    ( ρ流體密度 )

＊若流體不能壓縮（體積不因壓縮而改變）ρ₁ =ρ₂

 → V₁A₁ = V₂A₂

---Bernoulli's principle 3d animation

b. 能量守恆 (p67-69)→流體在管路中流動常見能量

     (Bernoulli's Equation)

1. 動能 ( 1/2 m × V²  )

                         2. 位能 ( m × h × g )

                         3. 壓力能 ( ∵體積與壓力乘積改變PV )

                         4. 內能 u (分子因溫度改變的內能變化 )

在位置1     動能 =  1/2 m v²                 位置2      動能 =  1/2 mv₂²

              ＋                               ＋

E1          位能 =  mgh            E2         位能 =  mgh ₂

              ＋                               ＋

            壓力能 =  P₁V₁                                           壓力能 =  P₂V₂

              ＋                               ＋

            內能 =  u₁                                                  內能 =  u₂

＊   能量守恆

             E₁ = E₂        

         1/2mv₁²＋ mgh₁ ＋ P₁V₁ ＋ u ₁=  1/2mv₂²＋ mgh₂ ＋ P₂V₂＋ u₂

或

             E₁＋ W_外 = E₂  （外界對系統做功，如pump）

Bernoulli's Equation

                                                          

※液柱壓力計      液柱壓力 P = P₀＋L×ρ

P：絕對壓力

P₀：當時大氣壓

L：流體落差

ρ：液體密度

表壓力：P- 1atm

＊1 atm =  760 mm Hg  =  1033.6g/cm²    實例：  p  66

VI 管內流動阻力

    P.69-78

1. 管內壁摩擦 損失

2. 元件摩擦 損失【自行參考；考試不考】

. 管內壁摩擦 損失

流體的Re值被測量

a. Re > 2100 : 非線流時 → 查表法求得摩擦係數 ( f )，（moody圖）

                   需

   ① 相對粗糙度 =  絕對粗糙度/管徑 (ε/ D)  p.70

                        ② Re

             

管內壁摩擦損失(位能高度表示)  F =  2×f× (v²×L)/(g×D)---- Fanning方程式

           f 摩擦係數；L : 管長； g : 重力加速度 =  9.8 m/sec² ；D : 管徑

            Using a Moody Chart

※實例：test book   p  71

b. Re < 2100 : 線流時  → 阻力用 Poiseuille  方程式（教科書p.72） 求得

                                     

※實例：  p  72-73

2. 元件摩擦 損失  【自行參考；考試不考】

※馬力計算p79

Motors: Speed, Torque & Horsepower